最密堆积 | 蔬菜好營養
![最密堆积](https://i.imgur.com/4LfH9YV.jpg)
其中两种常见的最密堆积方式,一种称为面心立方(FCC),底部必须是三角形,以便尽可能堆出最小的金字塔。另一种为六方最密堆积(HCP),要堆出最小的金字塔时,底部须为六 ...
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如何在一定空间内堆叠出最多的橘子涉及最密堆积的问题。在几何上,最密堆积(英语:Sphere Packing)或球填充,是指在一定范围内放入最多不重叠球体的方式,通常这些球的大小视为相同。堆积的范围通常是三维欧几里得空间,不过有时也会对超过三维的欧式空间或非欧几何空间进行讨论。
常见的最密堆积问题通常是要求在一空间内放入最多的球体。此时,球体总体积占空间大小的比例称为密度,科学家会利用演算法找出能使密度尽可能增大的方法。理论上,在三维空间内由相同球体所形成的最密堆积密度能到74%。相较之下,随机排列(例如随意将几颗球丢进箱子里)的密度平均只有64%。
欧式几何[编辑] 由相同大小之球体转换到不规则形的气泡。在三维欧几里得空间中,三维的最密堆积是由若干二维密置层叠合起来的,密置层中相邻的等径球都相切。其中两种常见的最密堆积方式,一种称为面心立方(FCC),底部必须是三角形,以便尽可能堆出最小的金字塔。另一种为六方最密堆积(HCP),要堆出最小的金字塔时,底部须为六角形。面心立方是在每一层中规律性地重复三个不同的位置,成为“ABCABC……”的模式;六方最密堆积则是规律性地重复两个不同的位置,使各层在ABAB ...序列中交替。 但是也有可能出现多层堆叠序列(ABAC,ABCBA,ABCBAC等),并且仍然生成紧密堆积结构[1]。 在所有这些布置中,每个球被12个其他球围绕。理论上其密度最大值为:
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